具备下列各组条件的两个三角形中.不一定相似的是( )A．有一个角是36°的两个等腰三角形B．有一个角为108°的两个等腰三角形C．有一锐角对应相等的两个直角三角形D．图中的△ABC与△A'B'C'相似题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（　　）

	A．	有一个角是36°的两个等腰三角形
	B．	有一个角为108°的两个等腰三角形
	C．	有一锐角对应相等的两个直角三角形
	D．	图中的△ABC与△A'B'C'相似

分析根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一分析即可．

解答解：A、∵36°是等腰三角形的顶角与底角不能确定，∴两个三角形不一定相似，故本选项错误；
B、∵108°只能是等腰三角形的定角，∴此三角形的底角一定相等，∴两个三角形一定相似，故本选项正确；
C、∵两个直角三角形的直角一定相等，且有一锐角对应相等，∴两个三角形一定相似，故本选项正确；
D、∵∠B′A′C′=180°-36°-39°=105°，∴图中的△ABC与△A'B'C'相似，故本选项正确．
故选A．

点评本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．

练习册系列答案

2．已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长，求这个直角三角形斜边上的高．

19．观察式子$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）…
（1）依照上面式子，对任意正整数n，可得$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）；
（2）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2011×2013}$+$\frac{1}{2012×2014}$+$\frac{1}{2013×2015}$．

6．计算：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-1）

16．（1）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．
（2）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为-b＜a＜-a＜b．
（3）设ab＜0，a+b＜0，且a＜0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．

3．下列各分式中，最简分式是（　　）

	A．	$\frac{12（x-y）}{15（x+y）}$		B．	$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$
	C．	$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$		D．	$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{（x+y）^{2}}$

20．已知x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，求$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{3}}$的值．

1．

在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A′和点A″．

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