Question

6．分解因式：x⁴+3x²+2ax+4-a²．

Answer 1

分析 将x⁴+3x²+2ax+4-a²变形为x⁴+4x²+4-x²+2ax-a²，再根据完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解．

解答 解：x⁴+3x²+2ax+4-a²
=x⁴+4x²+4-x²+2ax-a²
=（x²+2）²-（x-a）²
=（x²+2+x-a）（x²+2-x+a）．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．