题目内容

16．已知矩形的面积一定，当矩形的长是28cm时，宽是12cm
（1）写出矩形的长x与宽y的函数关系式；
（2）求当矩形的宽为14cm时，矩形的长．

分析 （1）根据矩形的面积公式可得xy=28×12，进而可得函数解析式；
（2）把y=14代入（1）中的函数解析式计算即可．

解答 解：（1）由题意得：xy=28×12，
xy=336，
y=$\frac{336}{x}$，
答：矩形的长x与宽y的函数关系式为y=$\frac{336}{x}$；

（2）当y=14时，14=$\frac{336}{x}$，
解得：x=24，
答：当矩形的宽为14cm时，矩形的长为24cm．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，掌握矩形的面积=长×宽．

练习册系列答案
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试说明∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A的理由．
解：因为BD平分∠ABC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）．
同理：∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB．
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的内角和等于180°），
所以∠D=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）（等式性质）．
即：∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：
（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=$\frac{1}{2}$∠A．
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（2）在∠AOC的角平分线上取一点B，连接AB，BC，∠ABC=90°，且BA，BC为方程x2-2px+q2=0的两根，试确定p，q的数量关系，并证明；
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5．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
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（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．
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