Question

6．解方程：（2^x）²-5•2^x+4=0．

Answer 1

分析 设2^x=y，将原方程变形为关于y的一元二次方程，然后可求得y的值，接下来，依据0指数幂的性质和有理数的乘方法则可求得x的值．

解答 解：设2^x=y，则原方程可变形为y²-5y+4=0，
解得：y=1或y=4．
当y=1时，2^x=1，所以x=0，
当y=4时，2^x=4，所以x=2．
所以原方程的解为x=0或x=2．

点评 本题主要考查的是解一元二次方程、有理数的乘方、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．