题目内容

11.已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax-2|=1的解,求a的值.

分析 首先解不等式5-3x≤确定最小正整数值,代入方程,然后解方程求得a的值.

解答 解:解不等式5-3x≤1,
移项,得-3x≤1-5,
合并同类项,得-3x≤-4,
系数化成1得x≥$\frac{4}{3}$;
最小正整数值是2.
把x=2代入|ax-2|=1,
得|2a-2|=1,
则2a-2=1或-1,
解得:a=$\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了不等式以及含有绝对值的方程的解法,正确解不等式求得x的值是本题的关键.

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