题目内容

1．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为10．

分析 直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．

解答 解：∵（a-4）（a-2）=3，
∴[（a-4）-（a-2）]2
=（a-4）2-2（a-4）（a-2）+（a-2）2
=（a-4）2+（a-2）2-2×3
=4，
∴（a-4）2+（a-2）2=10．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确运用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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11．如图，?ABCD中，延长AD到F，延长CB到E，使BE=DF，连接AE、CF．
求证：四边形ABCF是平行四边形．
12．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=$\frac{12}{13}$．
（1）求AB的长；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
9．（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）
16．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（-x-y）（x+y）B．（2x-y）（y-2x）C．（1-$\frac{1}{2}$x）（-1-$\frac{1}{2}$x）D．（3x+y）（x-3y）
6．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
13．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．
（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（-2，3）；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为y=-$\frac{4}{5}$x+4；
（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
10．计算
（1）$\sqrt{\frac{2}{7}}$×$\sqrt{56}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-1}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{5}$-1）2-$\frac{10}{\sqrt{5}}$．
6．已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，动点P表示的数为x．
（1）若P沿数轴从A向左匀速运动，运动到B点时停止．
①写出线段AB的长度是10，线段PB的长度=|x+4|（填“＞”、“=”或“＜”）；
②M为AP中点，N为PB中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．
（2）当动点P在数轴这条直线上运动时；
①线段PA+PB的长度是否存在最大值或最小值，若存在，请求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由；
②知识迁移：请猜想|x-1|+|x+5|的最值（最大值或最小值），并直接写出结论．
（3）动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，动点P从A点出发以每秒6个单位长度向左匀速运动，若两点同时出发若干秒种后，P，Q两点相距2个单位长度，请求出x的值．

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