Question

10．计算
（1）$\sqrt{\frac{2}{7}}$×$\sqrt{56}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-1}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{5}$-1）²-$\frac{10}{\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（3）直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{2}{7}}$×$\sqrt{56}$
=$\sqrt{\frac{2}{7}×56}$
=4；

（2）$\frac{\sqrt{27}-1}{\sqrt{3}}$
=$\frac{3\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$
=3-$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=3-$\frac{\sqrt{3}}{3}$；

（3）（$\sqrt{5}$-1）²-$\frac{10}{\sqrt{5}}$
=6-2$\sqrt{5}$-$\frac{10}{\sqrt{5}}$
=6-2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=6-4$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．