Question

18．为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 5月份该厂的月利润最低
• B． 治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元
• C． 治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元
• D． 治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月

Answer 1

分析 直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案．

解答 解：A、由函数图象可得，5月份该厂的月利润最低为60万，故此选选项正确，不合题意；
B、治污改造完成后，从5月到7月，利润从60万到120万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选选项正确，不合题意；
C、设反比例函数解析式为：y=$\frac{a}{x}$，
则a=300，
故y=$\frac{300}{x}$，
则120=$\frac{300}{x}$，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
则只有3月，4月，5月，6月，7月共5个月的利润不超过120万元，故此选项错误，符合题意．
D、设一次函数解析式为：y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=60}\\{7k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=-90}\end{array}\right.$，
故一次函数解析式为：y=30x-90，
故y=300时，300=30x-90，
解得：x=13，
则治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万，故此选项正确，不合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．