问题:用图1的方式测量桌子的高度.将两块完全一样的木块先按图1放置.再图2放置.测得的数据如图.请求出桌子的高度．(1)若设木块长x cm.宽为y cm.桌高为z cm.根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+z-y=70}\\{y+z-x=30}\end{array}\right.$.从而求出桌高z=50cm．的计算我们发现:桌子的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．问题：用图1的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再图2放置，测得的数据如图（单位：cm），请求出桌子的高度．
（1）若设木块长x cm，宽为y cm，桌高为z cm，根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+z-y=70}\\{y+z-x=30}\end{array}\right.$，从而求出桌高z=50cm．
（2）通过（1）的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在确定的数量关系，请写出这个结论，并根据图2利用平移等知识直观解释这一结论

分析（1）根据图1，可以列出相应的方程组，然后两个方程作和即可解答本题；
（2）根据平移的性质和图形可以得到这个结论并解释这一结论．

解答解：（1）由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+z-y=70}\\{y+z-x=30}\end{array}\right.$，
解得，z=50，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+z-y=70}\\{y+z-x=30}\end{array}\right.$，50；
（2）通过（1）的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在确定的数量关系是：桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半，
由图2可知，第一次测量的长度是桌子高与木块长与宽的差的和，第二次测量的长度是桌子的高于木块长与宽的差的差，则两次测量的和就是桌子的高的2倍，即桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半．

点评本题考查三元一次方程组的应用、平移的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用平移的性质解答．

练习册系列答案

初中学业水平考试总复习专项复习卷加全真模拟卷系列答案

1．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+8分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y=$\frac{1}{3}$x交于点A．
（1）直接写出A、B、C的坐标，A的坐标是（$\frac{48}{5}$，$\frac{16}{5}$），B的坐标是（16，0），C的坐标是（0，8）．
（2）若M是线段OA上的点，且△COM的面积为24，求直线CM的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设E是射线CM上的点，在平面内是否存在点F，使以O、C、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

18．

为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	5月份该厂的月利润最低
	B．	治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元
	C．	治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元
	D．	治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月

5．北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）