题目内容

13．下列函数中，y随x增大而减少的是（　　）
A．y=2x-1B．y=-x+3C．y=$\frac{1}{2}$x+2D．y=2x

分析 根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．

解答 解：A、C、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，
B选项y=-x+3中，k=-1＜0，y随x的增大而减少．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

练习册系列答案
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3．操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：DM=MN，DM⊥MN；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
4．已知一次函数y=-2x+3．
（1）分别求这个函数图象与x轴和y轴的交点坐标；
（2）求这个函数图象与两条坐标轴所构成的三角形的面积；
（3）当这个函数图象在x轴下方时，求自变量x的取值范围．
1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x+8分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=$\frac{1}{3}$x交于点A．
（1）直接写出A、B、C的坐标，A的坐标是（$\frac{48}{5}$，$\frac{16}{5}$），B的坐标是（16，0），C的坐标是（0，8）．
（2）若M是线段OA上的点，且△COM的面积为24，求直线CM的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设E是射线CM上的点，在平面内是否存在点F，使以O、C、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
8．如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1．
（1）点E的坐标为（3，1），点F的坐标为（1，2）；
（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，
①点E′的坐标为（3，-1），点F′的坐标为（-1，2）；
②求直线E′F′的解析式；
（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．
18．为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（　　）
A．5月份该厂的月利润最低
B．治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元
D．治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月
5．北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）
区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山
最高气温32323032303229323032
则这10个区县该日最高气温的中位数是（　　）
A．32B．31C．30D．29
2．某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
分组频数频率
90≤x＜10020.04
100≤x＜11060.12
110≤x＜1208b
120≤x＜130140.28
130≤x＜140a0.32
140≤x＜15040.08
请根据图表信息回答下列问题：
（1）这次参加测试的男生共50人，表中a=16，b=0.16．
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．
3．某校为了解七、八、九年级学生生活习惯是否符合低碳观念，进行了一次问卷调查．各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
（2）请求出九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．

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