Question

5．如图，已知∠1与∠2的两边分别互相垂直．
（1）图①中，有0组对顶角，若∠1=30°，则∠2=150°；
（2）图②中，∠3与∠4是一组对顶角，判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；
（3）请你画出一种符合题意的一组∠1和∠2，判断∠1与∠2的数量关系，并总结出一个正确的结论．

Answer 1

分析 （1）根据垂直的定义得到∠3=∠4=90°，于是得到结论；
（2）根据垂直的定义得到∠1与∠2的两边分别互相垂直，根据对顶角的性质得到∠3=∠4，根据三角形的内角和即可得到结论；
（3）根据题意作出图形即可．

解答 解：（1）图①中，有0组对顶角，
∵∠1与∠2的两边分别互相垂直，
∴∠3=∠4=90°，
∵∠1=30°，
∴∠2=150°，
故答案为：0，150；
（2）∠1=∠2；
图②中，∠3与∠4是一组对顶角，
∵∠1与∠2的两边分别互相垂直，
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠2，
故答案为：对顶；
（3）如图所示，
如果∠1与∠2的两边分别互相垂直，则∠1=∠2或∠1+∠2=180°．

点评 本题考查了对顶角的性质，垂直的定义，正确的理解题意是解题的关键．