题目内容

5．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角线C．锐角三角形D．不确定

分析 此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．

解答 解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．
故选B

点评 本题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．

练习册系列答案
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16．已知，如图（1），在矩形OABC中，OA=12，OC=9，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，Rt△DEF中，点D与点O重合，∠DEF=90°，DF=$\frac{25}{4}$，DE=5，∠AOB=∠FOE．
（1）填空：直线OB的解析式为y=$\frac{4}{3}$x；图（1）点E的坐标是（3，-4）；
（2）如图（2），若将△DEF沿着射线OB方向平移，设平移的距离为k，当点E恰好平移到线段OC上时，求平移的距离k的值；
（3）在（2）问的情况下，即当点E平移到线段OC上时，是否存在直线OB上的点M和线段BC上的点N，使以D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）如图（3），直线AK：y=x+b经过点A，如果点P在y轴上，且位于点A的下方，点G在直线AK上，是否存在射线OB上点Q，使得以A、P、Q、G为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；简要说明理由；若不存在，请简要说明理由．
17．在△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{4}{5}$，则sinA=$\frac{3}{5}$tanB=$\frac{4}{3}$．
14．如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，要计算它爬行的最短距离，图形应沿哪条线段展开（　　）
A．线段EFB．线段CDC．线段DED．都一样
1．如图，已知△ABC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，点M在边BC上，AM交DE于点F．
（1）求证：$\frac{DF}{FE}$=$\frac{BM}{MC}$；
（2）当M是BC的中点时，探求DF与EF之间的数量关系，由此你可以得到一个什么样的结论？与同伴交流．
（3）当M为中点，且$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$时，求证：点F是△ABC的重心．
10．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=4，AB=10，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时．若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为$\frac{25}{4}$．
17．化简$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
14．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$的最小值为3$\sqrt{2}$．
15．$\sqrt{{a}^{2}}$+（$\sqrt{-a}$）2等于（　　）
A．0B．2aC．-2aD．-2

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