化简$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．化简$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

分析把分子分母同时乘以（$\sqrt{3}$-1）即可．

解答解：原式=$\frac{\sqrt{3}-1}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

点评本题考查的是分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．

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8．等腰三角形的两边长为9和4，则该三角形的周长为22．

9．当a=1时，整式x²+a-1是单项式．

5．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（　　）

12．

如图，矩形OABC中，OA=4，OC=8，点D是线段OB的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO作匀速运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴作匀速运动，P，Q同时出发，设运动的时间为t．
（1）求点B，点D的坐标；
（2）函数y=$\frac{k}{x}$经过点D，R为y=$\frac{k}{x}$上一点，在P，Q的整个运动过程中，若以点P，Q，B，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．

2．

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA₂²=（$\sqrt{1}$）²+1=2　　　　　　S₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；
OA₃²=1²+（$\sqrt{2}$）²=3　　　　　　　S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}$）²=4　　　　　　　S₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）推算出OA₁₀=$\sqrt{10}$．
（2）若一个三角形的面积是$\sqrt{5}$．则它是第20个三角形．
（3）用含m（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出S₁²+S²₂+S²₃+…+S²₁₀₀的值．

9．

如图，已知直线l₁∥直线l₂，AE为∠CAB的角平分线，AF为∠DAB的角平分线，试说明：EB=BF．
（小明做了部分说理过程，往下不会做了，请你帮助小明将说理过程补充完整）．
解：∵AE为∠CAB的角平分线，AF为∠DAB的角平分线（已知）
∴∠1=∠2，
∠3=∠4（角平分线的意义）
请续写…

6．

7．

如图是由火柴棍搭成的几何图案，则第n个图案中的火柴棍的根数为（用含n的式子表示）（　　）

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