题目内容
16．设方程4x2-2x-3=0的两个根是α和β，求4α2+2β的值．分析 先根据题意得出4α2=2α+3，α+β=$\frac{1}{2}$，再代入代数式进行计算即可．
解答 解：∵方程4x2-2x-3=0的两个根是α和β，
∴4α2=2α+3，α+β=$\frac{1}{2}$，
∴4α2+2β=2α+3+2β=2（α+β）+3=2×$\frac{1}{2}$+3=4．
点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值，根据题意得出4α2=2α+3是解答此题的关键．
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