Question

11．已知：如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，垂足分别为点A、F、D，且∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出理由（推理过程）．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出AD∥EF，根据平行线的性质推出∠1=∠BAD=∠2，推出AB∥DG即可．

解答 解：AC⊥DG，
理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠DGC=∠BAC，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠DGC=90°，
即AC⊥DG．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．