Question

7．2015年11月9日是第25个全国消防日，某学校为了增强学生的安全意识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分100分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	12	m
80.5～90.5	n	0.32
90.5～100.5	10	0.1
合计	a	1

（1）求表中的a、n的值，并将图中补充完整；
（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据第一组组的频数是4，对应的频率是0.08即可求得调查的总数，即样本容量即a的值，然后根据频率的意义求得m和n的值，进而补全直方图；
（2）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）抽取的总数a=4÷0.08=50，
m=$\frac{12}{50}$=0.24，n=50×0.32=16，
；
（2）该校安全意识不强的学生约有800×（0.08+0.16）=192（人）．
答：该校安全意识不强的学生约有192人．

点评 本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．