Question

12．某地区教育部门为了了解本地九年级学生每周“阳光体育活动”的时间情况，随机调査了本地部分九年级学生，把收集到的数据进行整理并制成了以下两幅统汁图．学生“阳光体育活动”的时间x（h）分为五个等级：A（x≤4），B（4＜x≤6），C（6＜x≤8），D（8＜x≤l0＞，E（x＞10）．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，扇形统计图中的m=30．
（3）我们把A，B，C，D，E各等级时间（单位：h）看成_：3，5，7，9，11．求被调查学生平均每周的活动时间．
（4）已知该地九年级学生有8000名，请你估计每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有多少名．

Answer 1

分析 （1）由统计图可知A等级占5%，有10个人，从而可以得到本次共调查的学生数；
（2）根据扇形统计图可以求得m的值，也可以求出D等级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据加权平均数的计算方法可以解答本题；
（4）根据统计图中的数据可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
10÷5%=200，
即本次共调查了200名学生；
（2）m%=1-45%-12%-5%-8%=30%，
故答案为：30；
D等级的学生数为：200×30%=60，
补全的条形统计图如右图所示，
（3）被调查学生平均每周的活动时间为：$\frac{3×10+5×200×12%+7×90+9×60+11×200×8%}{200}$=7.48h，
即被调查学生平均每周的活动时间是7.48h；
（4）8000×（45%+30%+8%）=6640（名），
即每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有6640名．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．