Question

18．2015年10月29日，党的十八届五种全会胜利闭幕，某中学七、八年级各选派10名选手参加“党的十八届五中全会知识竞赛”计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m=6，n=20%；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到关于a、b的方程组，从而以求得a、b的值；
（2）根据表格可以得到m的值和n的值；
（3）说明理由根据表格中的平均数和中位数进行说明即可解答本题．

解答 解：（1）由题意和表格中的数据可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=10-1-1-1-1}\\{\frac{3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b}{10}=6.7}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=1}\end{array}\right.$，
即a的值是5，b的值是1；
（2）∵a的值是5，b的值是1，参与调查的七年级学生10人，
∴中位数m=6，n=$\frac{1+1}{10}$×100%=20%，
故答案为：6，20%；
（3）八年级队成绩好的理由：①平均分八年级比七年级高，说明八年总成绩比七年级的总成绩好；
②中位数七年是6，八年级是7.5说明八年级半数以上的学生比七年级半数以上的成绩好．

点评 本题考查条形统计图、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．