题目内容
15．
有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．求这条抛物线的解析式．
分析 根据图象可以得到抛物线的顶点坐标和过x轴上的点（10，0），从而可以设出抛物线的顶点式，进而求得抛物线的解析式．
解答 解：由图象可知，
抛物线的顶点坐标为（5，4），过点（10，0），
设抛物线的解析式为：y=a（x-5）2+4，
则0=a（10-5）2+4，
解得，a=-$\frac{4}{25}$，
即这条抛物线的解析式为：y=-$\frac{4}{25}$（x-5）2+4．
点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，设出抛物线的解析式，利用数形结合的思想解答问题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2，若在图形W1和W2上分别存在点M （x1，y1 ）和N （x2，y2 ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，y=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$
7．
2015年11月9日是第25个全国消防日，某学校为了增强学生的安全意识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分100分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：
（1）求表中的a、n的值，并将图中补充完整；
（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
2015年11月9日是第25个全国消防日，某学校为了增强学生的安全意识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分100分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 12 | m |
| 80.5～90.5 | n | 0.32 |
| 90.5～100.5 | 10 | 0.1 |
| 合计 | a | 1 |
（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
如图，点A、B为x轴上的两点，点C、D为y轴上的两点，经过A、C、B的抛物线C1的一部分与经过点A、D、B的抛物线C2的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“月线”．已知点C的坐标为（0，3），点M是抛物线C2：y=mx2-4mx-12m（m＜0）的顶点．
如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＞0）与y轴交于A，顶点为D，直线y=-$\frac{1}{2}$x-2m分别与x轴、y轴交于B、C两点，与直线AD相交于E点．