题目内容

17.化简$\frac{x-3}{2x-4}$÷($\frac{5}{x-2}$-x-2),然后x在-3,-2,2,3四个数中任选一个合适的数代入求值.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后选取合适的x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-3}{2(x-2)}$÷$\frac{5-{(x}^{2}-4)}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2(x-2)}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2(x-2)}$•$\frac{x-2}{-(x+3)(x-3)}$
=-$\frac{1}{2x+6}$,
当x=-2时,原式=-$\frac{1}{-4+6}$=-$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,在解答此类题目时要注意x的取值要保证分式有意义.

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