Question

17．先化简，再求值
（1）（x+2）²-（x+5）（x-5），其中x=$\frac{3}{2}$．
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²+4x+4-x²+25=4x+29，
当x=$\frac{3}{2}$时，原式=6+29=35；  
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=2+$\frac{1}{2}$=2.5．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．