Question

7．先化简，再求值：
（1）已知a^3m=3，b³ⁿ=2，求（a^2m）³+（bⁿ）³-a^2mbⁿa^4mb²ⁿ的值
（2）先化简，再求值．（-2xy）²•y²-（-3xy）²+（-3x）²•（-y）⁴-10（xy²）²，其中x=-3，$y=\frac{1}{3}$．
（3）已知x=2，y=-1；求（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用幂的乘方运算法则化简，进而将已知代入求出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则化简，进而将已知代入求出答案；
（3）直接利用多项式乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）原式=a^6m+b³ⁿ-a^6m•b³ⁿ，
∵a^3m=3，b³ⁿ=2，
∴原式=3²+2-3²×2=-7；

（2）原式=3x²y⁴-9x²y⁴，
把x=-3，$y=\frac{1}{3}$代入得：
原式=$-8\frac{2}{3}$；

（3）原式=-2x²+10xy，
把x=2，y=-1代入得：
原式=-2×2²+10×2×（-1）=-28．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．