Question

13．已知点A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴．
（1）求m的值；
（2）求AB的长．

Answer 1

分析 （1）由AB∥x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m的值；
（2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度．

解答 解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴，
∴2m-4=3，
∴m=$\frac{7}{2}$．

（2）由（1）得：m=$\frac{7}{2}$，
∴m+2=$\frac{11}{2}$，m-1=$\frac{5}{2}$，2m-4=3，
∴A（$\frac{11}{2}$，3），B（$\frac{5}{2}$，3），
∵$\frac{11}{2}$-$\frac{5}{2}$=3，
∴AB的长为3．

点评 题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单．学生在解决此类问题时一定要灵活运用点的特征．