题目内容
12．设关于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整数根，求正整数m．分析 利用因式分解法解方程，然后根据条件列出不等式解决问题．
解答 解：∵x2+2mx-2x+m2-2m=8，
[x+（m-4）]{x+（m+2）]=0，
∴x1=4-m，x2=-m-2，
∵方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-m＞0}\\{-m-2＞0}\end{array}\right.$，
∴m＜2，
∴正整数m=1．
点评 本题考查根的判别式、利用因式分解法解方程是解决问题的关键，学会转化的思想，利用不等式解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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