题目内容
4．矩形的周长为28cm，相邻两边的长分别为x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面积．分析 由x3+x2y-xy2-y3=0，得（x+y）2（x-y）=0，所以x=y，根据条件求出x、y即可解决问题．
解答 解：∵2x+2y=28，
∴x+y=14，
∵x3+x2y-xy2-y3=0，
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）（x2-y2）=0，
∴（x+y）2（x-y）=0，
∴x-y=0，
∴x=y=7，
∴矩形的面积=xy=49．
点评 本题考查因式分解的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，学会转化的思想，利用方程组解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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15．
为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图）
（1）中m和n表示的数分别是多少？
（2）将如表中的数据画成频数分布直方图．
（3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？
为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图）（1）中m和n表示的数分别是多少？
（2）将如表中的数据画成频数分布直方图．
（3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？
| 组别 | 人数 | 百分比 |
| 145.5～149.5 | 1 | 2% |
| 149.5～153.5 | 4 | 8% |
| 153.5～157.5 | m | 40% |
| 157.5～161.5 | 15 | 30% |
| 161.5～165.5 | 8 | n |
| 165.5～169.5 | 2 | 4% |
| 合计 | 50 | 100% |
已知CD⊥AD，DA⊥AB，还需要添加一个条件，才能使DF与AE平行，添加的条件是∠CDF=∠BAE．