Question

13．关于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是a＜1且a≠0．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程的解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．

解答 解：方程去分母得，a=x+1，
解得x=a-1，
∵x＜0，
∴a-1＜0即a＜1，
又∵x+1≠0，即a≠0．
则a的取值范围是a＜1且a≠0．
故答案为：a＜1且a≠0．

点评 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．