有40个数据.共分成6组.第1-4组的频数分别是10.5.7.6．第5组的占10%.则第6组占( )A．25%B．30%C．15%D．20% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（　　）

A．

25%

B．

30%

C．

15%

D．

20%

分析有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．

解答解：∵第5组占10%，
∴第5组的频数为40×10%=4，
∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8，
故第6组所占百分比为$\frac{8}{40}$=20%．
故选D．

点评本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数：数据总数．

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8．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　）

9．化简
（1）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$
（2）$\frac{x-4}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x}{x-2}$．

6．如图1，等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上，射线BD与BC所夹锐角为30°，连接AD．

（1）求证：AB=AD；
（2）如图2，AD交BC于点E，将∠CBD沿BD翻折交CD的延长线于点F，直接写出DF与DE的数量关系DF=DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB，CD交于点H，若∠H=30°，HB=b，△ABE的面积为a，求AB的长（用含a，b的式子表示）．

13．

如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两旁的村庄．
（1）在图中画出公路AB上距离村庄M最近的点P和距离村庄N最近的点Q；
（2）当汽车在公路AB上由A驶向B的过程中，哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近而距离村庄M越来越远？（只表述结论，不必证明）

3．

10．计算：
①5（m²）⁶-3 （-m⁴）³
②2¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）⁷
③（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
④（x-y）⁵（y-x）⁴-2[（x-y）³]³．

7．计算：|3-π|-$\root{3}{-27}$+$\frac{6}{\sqrt{2}}$×cos45°．

8．音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．
（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；
（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？
（3）若k=2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围．

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