Question

10．计算：
①5（m²）⁶-3 （-m⁴）³     
②2¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）⁷
③（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2             
④（x-y）⁵（y-x）⁴-2[（x-y）³]³．

Answer 1

分析 ①先算幂的乘方和积的乘方，再合并同类项即可求解；
②逆用积的乘方即可求解；
③先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再计算加减法即可求解；
④先算积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解．

解答 解：①5（m²）⁶-3 （-m⁴）³
=5m¹²+3m¹²
=8m¹²；
②2¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）⁷
=（-2²×$\frac{1}{4}$）⁷
=（-1）⁷
=-1；
③（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；               
④（x-y）⁵（y-x）⁴-2[（x-y）³]³
=（x-y）⁹-2（x-y）⁹
=-（x-y）⁹．

点评 考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项的计算法则，同时考查了实数的运算．