Question

12．为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（分钟）的函数关系如图所示．已知，药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃完后y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用．那么从消毒开始，经过50分钟后教室内的空气才能达到安全要求．

Answer 1

分析 设药物燃烧后y与x之间的解析式y=$\frac{k}{x}$，把点（10，8）代入即可；把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；

解答 解：设药物燃烧后y与x之间的解析式y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，把点（10，8）代入y=$\frac{{k}_{2}}{x}$得8=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
解得k₂=80，
∴y关于x的函数式为：y=$\frac{80}{x}$；
当y=1.6时，由y=$\frac{80}{x}$；得x=50（11分），
所以50分钟后学生才可进入教室．
故答案为：50．

点评 考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式