Question

17．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=2．

Answer 1

分析 先证明BC=2CD，证明△CDE是等腰三角形即可解决问题．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴BC=2DC，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴CD=CE=1，
∴BC=2CD=2，
故答案为2

点评 本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．