题目内容
4．计算（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2017×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2017=-1．分析 根据平方差公式可以解答本题．
解答 解：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2017×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2017
=$[（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）]^{2017}$
=（2-3）2017
=（-1）2017
=-1．
点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
14．下列计算中，不正确的是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$+（-2$\sqrt{3}$）=0 | B． | （$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{7}$）=-4 | C． | （$\sqrt{10}$）3•$\sqrt{10}$=100 | D． | （$\sqrt{2a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{2a}$+$\sqrt{b}$）=2a+b |
15．如果一个数的平方根是±a（a≥0），则下一个自然数的平方根为（ ）
| A． | ±（a+1） | B． | ±a+1 | C． | ±$\sqrt{{a}^{2}+1}$ | D． | ±$\sqrt{a+1}$ |
如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为①③（请将所有正确的序号都填上）．