Question

9．若等边三角形的一条高为$\sqrt{3}$，其边长为（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． 3
• D． D、

Answer 1

分析 根据等腰三角形三线合一的性质求得BD，再进一步根据勾股定理求解．

解答 解：∵AB=AC=BC，AD⊥BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得
AB²=AD²+BD²，
∴AB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$AD=2，
故选A．

点评 此题考查了等边三角形的性质和勾股定理．解答此类题目时，要根据题意画出相应的图形，然后熟练运用性质及定理解题．