Question

1．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-9}{a+3}$÷（a-3）×$\frac{1}{a-3}$
（2）[1+$\frac{2}{x}$-$\frac{x+1}{x-2}$]÷$\frac{x+4}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{a+3}×\frac{1}{a-3}$×$\frac{1}{a-3}$
=$\frac{1}{a-3}$
（2）原式=（1+$\frac{2}{x}$-$\frac{x+1}{x-2}$）×$\frac{x（x-2）}{x+4}$
=$\frac{x（x-2）}{x+4}$+$\frac{2（x-2）}{x+4}$-$\frac{x（x+1）}{x+4}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+2x-4-{x}^{2}-x}{x+4}$
=$-\frac{x+4}{x+4}$
=-1

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．