题目内容
15．
如图，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线，连接AE，点M为AE中点，连接BM、DM，试判断△BMD的形状．
分析 根据平行线段成比例，可得N为BD的中点，根据线段垂直平分线的性质，可得答案．
解答 解：过点M作MN⊥BD，垂足为N．
，
∵∠ABC=∠EDC=90°，
∴AB⊥BD，ED⊥BD，
∴AB∥MN∥ED，
∴AM：EM=BN：DN，
∵点M是AE的中点，
即AM=EM，
∴BN=DN，
∴BM=DM
△BMD是等腰三角形．
点评 本题考查了全等三角形的性质，利用了平行线分线段成比例，线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
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