Question

20．如图，在直角坐标系中，有点A（-2，0）、B（2，0）、C（0，1），另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标是（4，1），（-4，1），（0，-1）．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定，分别从AC，BC，AB为对角线，去分析求解即可求得答案．

解答 解：①当AB∥CD，且AB=CD时，若以BC为对角线，则四边形ABDC是平行四边形，
∵CD=AB=4，
∴点D₁的坐标为（4，1）；
②当AB∥CD，且AB=CD时，若以AC为对角线，则四边形ABDC是平行四边形，
∵CD=AB=4，
∴点D₂的坐标为（-4，1）；
③当AB与CD互相平分时，若以AB为对角线，则四边形ADBC是平行四边形，
∵AB与CD的中点重合，
∴点D₃的坐标为（0，-1），
综上所述，符合条件的点D的坐标有：（4，1），（-4，1），（0，-1）．
故答案为：（4，1），（-4，1），（0，-1）．

点评 此题考查了平行四边形的判定，坐标与图形性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．