Question

6．因式分解：x²-2xy-3y²+3x-5y+2．

Answer 1

分析 先分解x²-2xy-3y²=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x²-2xy-3y²+Ax+Ay+Bx-3By+AB，则：$\left\{\begin{array}{l}{A+B=3}\\{A-3B=5}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=2}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：x²-2xy-3y²=（x-3y）（x+y），
那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x²-2xy-3y²+Ax+Ay+Bx-3By+AB，
则：$\left\{\begin{array}{l}{A+B=3}\\{A-3B=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=2}\end{array}\right.$
原式=（x-3y+1）（x+y+2）．

点评 本题考查了分组分解法，解决本题的关键是先利用待定系数法进行分解因式．