Question

20．已知y与x²-1成反比例，可设y=$\frac{k}{{x}^{2}-1}$．若当x=2时，y=-3，则k的值是-9，y关于x的函数解析式为y=-$\frac{9}{{x}^{2}-1}$；这个函数不是（填“是”或“不是”）反比例函数．

Answer 1

分析 将x、y的值代入解析式可求得k的值，根据反比例函数定义可判断．

解答 解：当x=2，y=-3时，由-3=$\frac{k}{{2}^{2}-1}$得k=-9，
则y=-$\frac{9}{{x}^{2}-1}$，这个函数不是反比例函数，
故答案为：-9，y=-$\frac{9}{{x}^{2}-1}$，不是．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式及反比例函数的定义，形如y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的函数叫反比例函数．