Question

12．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AD=AE．

Answer 1

分析 先得出∠ABE=∠ACD，再证△ABE≌△ACD即可得出结论．

解答 证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠ABE=∠ACD，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠ABE=∠ACD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AD=AE．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题．