Question

8．已知y与x²成反比例，并且当x=2时，y=20．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=-1时，求y的值．

Answer 1

分析 （1）设y关于x的函数解析式为y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，将点（2，20）代入其中得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）将x=-1代入（1）得出的函数解析式中，求出y值即可．

解答 解：（1）设y关于x的函数解析式为y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，
由已知，得20=$\frac{k}{{2}^{2}}$，解得：k=80．
∴y关于x的函数解析式为y=$\frac{80}{{x}^{2}}$（x≠0）．
（2）将x=-1代入y=$\frac{80}{{x}^{2}}$中，
y=$\frac{80}{（-1）^{2}}$=80．
答：当x=-1时，y的值为80．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是：（1）将点的坐标代入函数解析式中得出关于k的一元一次方程；（2）代入x=-1求出y值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将点的坐标代入函数解析式中得出方程（或方程组）是关键．