题目内容
12．已知关于x的方程（x-2）2-4|x-2|-k=0有四个根，则k的范围为（ ）| A． | -1＜k＜0 | B． | -4＜k＜0 | C． | 0＜k＜1 | D． | 0＜k＜4 |
分析 根据已知条件得到|x-2|2-4|x-2|-k=0有两个不同根，推出△=16+4k＞0，即k＞-4，且两根的积为正数，即-k＞0，即刻得到结论．
解答 解：∵关于x的方程（x-2）2-4|x-2|-k=0有四个根，
＞2-4|x-2|-k=0有两个不同根，
∴△=16+4k＞0，即k＞-4，
且两根的积为正数，即-k＞0，
∴k＜0，
∴k的范围为-4＜k＜0；
故选B．
点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线AO交BC于O点，E为边AB上一点，且OE=OC，若AC=10，AB=6，求AE的长．
如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=13．
7．
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）| A． | 3$\sqrt{2}$km | B． | 3$\sqrt{3}$km | C． | 4 km | D． | （3$\sqrt{3}$-3）km |
17．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）
| A． | $y=\frac{1}{4}{（x+3）^2}$ | B． | $y=-\frac{1}{4}{（x+3）^2}$ | C． | $y=-\frac{1}{4}{（x-3）^2}$ | D． | $y=\frac{1}{4}{（x-3）^2}$ |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列五个结论：
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）