Question

17．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（　　）

• A． $y=\frac{1}{4}{（x+3）^2}$
• B． $y=-\frac{1}{4}{（x+3）^2}$
• C． $y=-\frac{1}{4}{（x-3）^2}$
• D． $y=\frac{1}{4}{（x-3）^2}$

Answer 1

分析 根据题意可以求得点C、点B的坐标，然后根据眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，从而可以求得点D和点F的坐标，然后设出右轮廓线DFE所在抛物线的函数顶点式，从而可以解答本题．

解答 解：∵眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，
∴点C的坐标为（-3，0），点B（-1，1），
∴点D（1，1），点F（3，0），
设右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为：y=a（x-3）²，
则1=a（1-3）²，
解得，a=$\frac{1}{4}$，
∴右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为：y=$\frac{1}{4}$（x-3）²，
故选D．

点评 本题考查二次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出抛物线的顶点坐标和经过的点D的坐标，利用二次函数的顶点式解答．