Question

3．如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=13．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理求出AD即可．

解答 解：在Rt△BCD中，∠C=90°，
∴由勾股定理得：BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
在Rt△ABD中，∠ABD=90°，
∴由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13；
故答案为：13．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能运用勾股定理进行计算是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．