若$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$有意义.则x的取值范围是x≥-3且x≠1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是x≥-3且x≠1．

分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

解答解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-3且x≠1．
故答案为x≥-3且x≠1．

点评本题主要考查自变量的取值范围．用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

练习册系列答案

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16．

如图，在?ABCD中，AD=10，AC=8，BD=14，则△BOC的周长是21．

17．

如图，已知?ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量$\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$

B．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$

C．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$

14．

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC等于（　　）

1．

在?ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．

11．解方程：$\sqrt{x+5}+\sqrt{x-3}=4$．

18．

如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（　　）

15．当a=3时，分式$\frac{|a|-3}{2a+6}$的值为0．

16．

填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代换．
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．

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