题目内容

17．如图，已知?ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$

分析 据三角形法则，结合图形，即可求得与向量$\overrightarrow{BD}$相等的向量．

解答 解：$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$，此选项正确；
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$≠$\overrightarrow{BD}$，此选项错误；
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，此选项错误；
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$≠$\overrightarrow{BD}$，此选项错误；
故选A．

点评 此题考查了平面向量的知识．解题的关键是掌握三角形法则与数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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5．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（　　）
A．1.5B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
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（1）如图1，求证：四边形BEGD是平行四边形；
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2．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（　　）
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A．全等三角形的对应角相等
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