Question

11．解方程：$\sqrt{x+5}+\sqrt{x-3}=4$．

Answer 1

分析 分析：将方程中左边的一项移项得：$\sqrt{x+5}=4-\sqrt{x-3}$，两边平方得，$\sqrt{x-3}=1$，两边再平方得x-3=1，解得x=4，最后验根，可求解．

解答 解：$\sqrt{x+5}=4-\sqrt{x-3}$，
$x+5=16-8\sqrt{x-3}+x-3$，
$\sqrt{x-3}=1$，
x-3=1，
x=4．
经检验：x=4是原方程的根，
所以原方程的根是x=4．

点评 本试题是考查无理方程的解法，通常这类方程都是用平方法或换元法，将无理方程化为无理方程再求解．值得注意的是解无理方程要验根．