题目内容

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，DE=2，则平行四边形ABCD的面积最大为（　　）
A．12B．18C．24D．32

分析 由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，求出AD，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴AD=AE+DE=5，
当平行四边形ABCD是矩形时，面积最大=AB•AD=4×6=24；
故选：C．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

练习册系列答案
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