Question

5．若-4≤x≤3，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的结果为（　　）

• A． 2x+1
• B． -2x-1
• C． 1
• D． 7

Answer 1

分析 原式被开方数利用完全平方公式化简，根据x的范围判断出x+4与x-3的正负，利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：∵-4≤x≤3，
∴x+4≥0，x-3≤0，
则原式=$\sqrt{（x+4）^{2}}$-$\sqrt{（x-3）^{2}}$=|x+4|-|x-3|=x+4+x-3=2x+1，
故选A

点评 此题考查了二次根式的性质与化简，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．