Question

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=16，则斜边AB边上的高CD的长是（　　）

• A． 20
• B． 10
• C． 9.6
• D． 8

Answer 1

分析 根据勾股定理求得AB的长；根据直角三角形的面积公式求得CD的长．

解答 解：如图，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=12，
∴根据勾股定理，得AB=20．
又∵CD⊥AB，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=9.6．
故CD的长是9.6．
故选：C．

点评 此题综合考查了勾股定理和直角三角形的面积公式．直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．