甲.乙两商场自行定价销售某一商品．(1)甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元.则该商品在甲商场的原价为1元,(2)乙商场定价有两种方案:方案?将该商品提价20%,方案?将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品.按方案?购买的件数是按方案?购买的件数的2倍少10件.求该商品在乙商场的原� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为1元；
（2）乙商场定价有两种方案：方案?将该商品提价20%；方案?将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案?购买的件数是按方案?购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是$\frac{a+b}{2}$（a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

分析（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到结果；
（3）根据题意表示出甲乙两商场提价后的价格，比较即可得到结果．

解答解：（1）1.25÷（1+25%）=1（元）；
故答案为：1；
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，
根据题意得：$\frac{60}{（1+20%）x}$=$\frac{2×60}{x+1}$-10，
解得：x=1，
经检验：x=1满足方程，符合实际，
答：该商品在乙商场的原价为1元；
（3）由于原价均为1元，则
甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商场两次提价后的价格为：（1+$\frac{a+b}{2}$）²=1+a+b+（$\frac{a+b}{2}$）²，
∵（$\frac{a+b}{2}$）²-ab=（$\frac{a-b}{2}$）²＞0，
∴乙商场两次提价后价格较多．