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7．“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量（以后每年要出产量还需重新种植）．某村2014、2015、2016年继续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量．若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．
（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．

分析 （1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y，根据2016年水稻的总产量列方程求解可得；
（2）根据（2015年总产量-2014年总产量）÷2014年的总产量，列式计算可得．

解答 解：（1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上半年平均每公顷产量增加的百分数为y，
根据题意，可得：a（1+y）（1+1.25y）•b（1-y）=ab（1+y），
∵b是正数，
∴（1+1.25y）（1-y）=1，
解得：y=0.2或y=0（舍去），
则1.25y=0.25，
答：2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数为25%；

（2）∵$\frac{b+0.8b}{2}$=0.9b，
∴$\frac{1.2a×0.9b-ab}{ab}$×100%=8%，
答：2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意理清3个年份中平均每公顷水稻产量和种植面积是解题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）
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15．观察下列4个命题：其中真命题是（　　）
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（1）求四边形ACBF的面积；
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①当0＜t＜$\sqrt{5}$时，求线段AE的长度（用含t的代数式表示）；
②当△AEF是等腰三角形时，求t的值；
（3）在第（2）题的图形运动过程中，是否存在一点A、C、B、F组成的四边形为矩形？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
12．如果式子$\sqrt{a-1}$是二次根式，那么a的取值范围是（　　）
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19．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）
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16．计算结果为x2+7x-18的是（　　）
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17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，DE=2，则平行四边形ABCD的面积最大为（　　）
A．12B．18C．24D．32

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